Modelo Black-Scholes
También conocido como: Black-Scholes-Merton, fórmula de Black-Scholes, Black-Scholes model
Definición
El modelo Black-Scholes es una fórmula matemática que calcula el precio teórico de una opción europea a partir de cinco datos: precio del subyacente, strike, tiempo al vencimiento, tipo de interés y volatilidad. Es la base de las griegas y de la volatilidad implícita que muestran las plataformas.
Los cinco datos que necesita
| Dato | Valor del ejemplo |
|---|---|
| Precio del subyacente | $100 |
| Strike | $100 |
| Tiempo al vencimiento | 30 días |
| Tipo de interés | 4% |
| Volatilidad | 25% |
| Resultado: call / put | $3.02 / $2.69 |
Cuatro de esos datos se conocen. El quinto, la volatilidad futura, no. Por eso en la práctica el modelo se usa al revés: se parte del precio de mercado y se despeja la volatilidad implícita.
Sus supuestos
- La volatilidad es constante durante la vida de la opción.
- Los precios siguen una distribución lognormal, sin saltos bruscos.
- La opción solo se ejerce al vencimiento (opción europea) y el subyacente no paga dividendos, en su versión original.
- No hay comisiones y se puede operar de forma continua.
Ninguno se cumple del todo, y el mercado lo sabe: por eso existe el sesgo de volatilidad. Aun así, el modelo sigue siendo el lenguaje común para comparar opciones y de él salen las griegas que ves en tu plataforma.
Preguntas frecuentes
¿Sirve Black-Scholes para opciones americanas?
Como aproximación, en muchos casos sí, sobre todo en calls sin dividendos. Para opciones americanas con dividendos o puts muy dentro del dinero, las plataformas suelen usar modelos ajustados, como los binomiales.
¿Necesito saber la fórmula para operar opciones?
No hace falta calcularla a mano: las plataformas y calculadoras lo hacen. Sí conviene entender qué datos usa y qué supone, para saber por qué cambia el precio de una opción y qué limita al modelo.
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Contenido educativo. No es asesoría financiera ni una recomendación para comprar o vender ningún instrumento. El trading de opciones implica un riesgo sustancial de pérdida.
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