Esperanza matemática (expectancy)
También conocido como: Expectancy, Valor esperado, Expectativa
Definición
La esperanza matemática es el resultado promedio que se esperaría por operación si repitieras un método muchas veces. Se calcula como probabilidad de ganar por ganancia media, menos probabilidad de perder por pérdida media. Si es negativa, el método pierde dinero a largo plazo aunque gane a menudo.
La fórmula
Esperanza = (% de acierto × ganancia media) − (% de error × pérdida media). Une las dos métricas que, por separado, engañan: el win rate y la relación riesgo-recompensa.
Dos métodos ilustrativos
| Método A | Método B | |
|---|---|---|
| Tasa de acierto | 70 % | 40 % |
| Ganancia media | $100 | $300 |
| Pérdida media | $300 | $150 |
| Esperanza por operación | 0.7 × 100 − 0.3 × 300 = −$20 | 0.4 × 300 − 0.6 × 150 = +$30 |
El método A acierta 7 de cada 10 veces y aun así pierde en promedio. El método B se equivoca más de lo que acierta y tiene esperanza positiva. Esto es frecuente en opciones: vender primas suele dar tasas de acierto altas con pérdidas ocasionales grandes.
Incluye comisiones y el costo del spread bid-ask: pueden convertir una esperanza ligeramente positiva en negativa.
La esperanza positiva no evita las rachas de pérdidas. Por eso se combina con un tamaño de posición que permita sobrevivir a ellas.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la esperanza matemática de un sistema de trading?
Multiplica el porcentaje de operaciones ganadoras por la ganancia media, y réstale el porcentaje de perdedoras por la pérdida media. Usa datos reales de tu diario, incluyendo comisiones, y una muestra lo bastante amplia.
¿Puede un trader con alta tasa de acierto perder dinero?
Sí. Si las pérdidas son mucho mayores que las ganancias, una tasa de acierto del 70 % u 80 % puede producir una esperanza negativa. Lo que importa es la combinación de frecuencia y tamaño.
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Contenido educativo. No es asesoría financiera ni una recomendación para comprar o vender ningún instrumento. El trading de opciones implica un riesgo sustancial de pérdida.
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